تحويل قاعدة -10- الأرقام حيز - الخيارات الثنائية

عدد القواعد: مقدمة أمب الأرقام الثنائية بيربلماث تحويل بين قواعد عدد مختلفة هو في الواقع بسيط إلى حد ما، ولكن التفكير وراء ذلك يمكن أن يبدو مربكا بعض الشيء في البداية. وفي حين أن موضوع القواعد المختلفة قد يبدو غير مجدي إلى حد ما، فإن ارتفاع الحواسيب والرسومات الحاسوبية قد زاد الحاجة إلى معرفة كيفية العمل مع أنظمة قاعدة مختلفة (غير عشري)، وخاصة الأنظمة الثنائية (تلك والأصفار) و النظم السداسية العشرية (الأرقام صفر إلى تسعة، تليها الحروف من A إلى F). يستمر المحتوى أدناه ماثهيلب في نظامنا العشري الأساسي العشري، لدينا أرقام للأرقام من صفر إلى تسعة. ليس لدينا رقم واحد من عشرة أرقام. (الرومان فعلوا في حرفهم العاشر) نعم، نكتب 10، ولكن هذا يقف على 1 عشرة و 0 منها. هذا هو رقمين ليس لدينا رقم واحد الانفرادي الذي يقف على عشرة. بدلا من ذلك، عندما نحتاج إلى الاعتماد على واحد أكثر من تسعة، ونحن صفر من العمود واحد وإضافة واحد إلى عمود عشرات. عندما نحصل على كبير جدا في عمود عشرات - عندما نحتاج واحد أكثر من تسعة عشرات وتسعة منها (99)، ونحن صفر من العشرات والأعمدة، وإضافة واحد إلى عشرة مرات عشرة، أو مئات العمود . العمود التالي هو عشرة أضعاف عشرة أضعاف عشرة أو آلاف العمود. وهكذا دواليك، مع كل عمود أكبر عشر مرات أكبر من واحد من قبل. نضع الأرقام في كل عمود، تخبرنا كم عدد نسخ من تلك السلطة من عشرة نحن بحاجة. والسبب الوحيد قاعدة عشرة الرياضيات يبدو طبيعيا والقواعد الأخرى لا هو أن كنت تفعل قاعدة عشرة منذ كنت طفلا. و (تقريبا) كل حضارة استخدمت قاعدة عشرة الرياضيات ربما لسبب بسيط أن لدينا عشرة أصابع. إذا عشنا بدلا من ذلك في عالم الرسوم المتحركة، حيث سيكون لدينا أربعة أصابع فقط على كل يد (عد لهم في المرة القادمة كنت مشاهدة التلفزيون أو قراءة الكوميديا)، ثم نظام قاعدة الطبيعية من المرجح أن يكون قاعدة ثمانية، أو ثماني. دعونا ننظر إلى قاعدة اثنين، أو ثنائي، الأرقام. كيف تكتب، على سبيل المثال، 12 10 (اثنا عشر، قاعدة عشرة) كرقم ثنائي يجب عليك التحويل إلى عمودين أساسيين، التماثلية للأعمدة العشرة الأساسية. في القاعدة العاشرة، لديك أعمدة أو أماكن ل 10 0 1. 10 1 10. 10 2 100. 10 3 1000. وهكذا دواليك. وبالمثل في القاعدة الثانية، لديك أعمدة أو أماكن ل 2 0 1. 2 1 2. 2 2 4. 2 3 8. 2 4 16. وهكذا دواليك. العمود الأول في قاعدة اثنين من الرياضيات هو عمود الوحدات. ولكن فقط 0 أو 1 يمكن أن تذهب في عمود الوحدات. عندما تحصل على اثنين، تجد أنه لا يوجد رقم واحد الانفرادي الذي يقف على اثنين في قاعدة اثنين من الرياضيات. بدلا من ذلك، يمكنك وضع 1 في العمود تووس و 0 في عمود الوحدات، مشيرا إلى 1 اثنين و 0 منها. يتم كتابة قاعدة العشرة اثنين (2 10) في ثنائي كما 10 2. ثلاثة في القاعدة الثانية هي في الواقع 1 اثنين و 1 واحد، لذلك هو مكتوب كما 11 2. أربعة هو في الواقع مرتين من مرتين، لذلك نحن صفر من العمود التوأم وعمود الوحدات، ووضع 1 في أربعة أعمدة العمود 4 10 مكتوبة في شكل ثنائي كما 100 2. وفيما يلي قائمة من الأرقام القليلة الأولى: 8592 انتقاد لعرض الجدول الكامل 8594 يحتوي الصف الأول أعلاه (أرقام المسمى) أرقام من الرقم الثنائي الصف الثاني (الترقيم المسمى) يحتوي على قوة 2 (القاعدة) المقابلة ل كل رقم. سأستخدم هذه القائمة لتحويل كل رقم إلى قوة اثنين بحيث يمثل: 1times2 8 0times2 7 1times2 6 1times2 5 0times2 4 0times2 3 1times2 2 0times 2 1 1times 2 0 1times 256 0times128 1times64 1times32 0times16 0times8 1times4 0times2 1times1 256 64 32 4 1 ثم 101100101 2 يحول إلى 357 10. تحويل الأرقام العشرية إلى الثنائيات هو تقريبا بسيطة: فقط تقسيم بنسبة 2. تحويل 357 10 إلى رقم ثنائي المقابلة. للقيام بهذا التحويل، وأنا بحاجة إلى تقسيم مرارا وتكرارا 2. تتبع الباقي كما أذهب. مشاهدة أدناه: الرسوم المتحركة أعلاه هي الرسوم المتحركة على صفحة ويب حية. كما ترون، بعد تقسيم مرارا وتكرارا 2. انتهى بي الأمر مع هذه البقايا: هذه البقايا تقول لي ما هو الرقم الثنائي. قرأت الأرقام من جميع أنحاء الجزء الخارجي من الانقسام، بدءا من القمة مع القيمة النهائية والباقي، والتفاف طريقي نحو وأسفل الجانب الأيمن من تقسيم متتابعة. ثم: 357 10 تحويل إلى 101100101 2. كيفية تحويل من عشري إلى ثنائي إعداد المشكلة. لهذا المثال، يتيح تحويل الرقم العشري 156 10 إلى ثنائي. اكتب الرقم العشري كأرباح داخل رمز انقسام طويل رأسا على عقب. اكتب قاعدة نظام الوجهة (في حالتنا، 2 للثنائي) كقاسم خارج منحنى رمز الانقسام. هذا الأسلوب هو أسهل بكثير لفهم عندما تصور على الورق، وأسهل بكثير للمبتدئين، لأنها تعتمد فقط على الانقسام من قبل اثنين. لتجنب الارتباك قبل التحويل وبعده، اكتب عدد النظام الأساسي الذي تعمل به كقاعدة فرعية لكل رقم. في هذه الحالة، سيكون الرقم العشري من سوبكريبت من 10 و سيكون المكافئ الثنائي لها سوبكريبت من 2. ديفيد. اكتب الإجابة الصحيحة (حاصل) تحت رمز القسمة الطويلة، وكتب الباقي (0 أو 1) على يمين الأرباح. 2 وبما أننا نقسم بمقدار 2، عندما تكون الأرباح حتى الثنائي المتبقي سيكون 0، وعندما تكون الأرباح غريبة سيكون المتبقي الثنائي 1. الاستمرار في تقسيم حتى تصل إلى 0. مواصلة الهبوط، وتقسيم كل حاصل جديد من قبل اثنين وكتابة الباقي إلى حق كل توزيعات أرباح. توقف عندما يكون الحاصل 0. اكتب الرقم الثنائي الجديد. بدءا من الباقي السفلي، وقراءة تسلسل البقايا صعودا إلى الأعلى. لهذا المثال، يجب أن يكون لديك 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للرقم العشري 156. أو مكتوب مع سوبسكريبتس قاعدة: 156 10 10011100 2 يمكن تعديل هذه الطريقة لتحويل من عشري إلى أي قاعدة. المقسوم هو 2 لأن الوجهة المطلوبة هي القاعدة 2 (ثنائي). إذا كانت الوجهة المطلوبة هي قاعدة مختلفة، فاستبدل 2 في الطريقة مع القاعدة المطلوبة. على سبيل المثال، إذا كانت الوجهة المطلوبة هي القاعدة 9، استبدل 2 مع 9. النتيجة النهائية ستكون في القاعدة المطلوبة. طريقة اثنين من اثنين: تنازلات القوى من اثنين والطرح تحرير ابدأ عن طريق رسم بياني. سرد صلاحيات اثنين في جدول قاعدة 2 من اليمين إلى اليسار. تبدأ في 2 0. تقييمه على النحو 1. زيادة الأس من قبل واحد لكل قوة. جعل القائمة حتى كنت قد وصلت إلى عدد جدا بالقرب من رقم النظام العشري الذي تبدأ به. لهذا المثال، يتيح تحويل الرقم العشري 156 10 إلى ثنائي. ابحث عن أعظم قوة 2. اختيار أكبر عدد من شأنها أن تناسب العدد الذي تقوم بتحويل. 128 هو أعظم قوة اثنين من شأنها أن تناسب 156، لذلك كتابة 1 تحت هذا المربع في الرسم البياني الخاص بك لأقصى الرقم ثنائي. ثم طرح 128 من العدد الأولي الخاص بك. لديك الآن 28. الانتقال إلى طاقة أقل المقبل من اثنين. باستخدام الرقم الجديد الخاص بك (28)، التحرك إلى أسفل الرسم البياني بمناسبة عدد المرات كل قوة من 2 يمكن أن تناسب أرباحك. 64 لا تذهب إلى 28، لذلك كتابة 0 تحت هذا المربع لرقم ثنائي المقبل إلى اليمين. استمر حتى تصل إلى الرقم الذي يمكن أن تذهب إلى 28. طرح كل عدد المتعاقبة التي يمكن أن تناسب، ووضع علامة عليه مع 1. 16 يمكن أن يصلح في 28، لذلك سوف تكتب 1 تحت مربع وطرح 16 من 28. أنت الآن ديك 12. 8 يذهب إلى 12، لذلك كتابة 1 تحت 8s مربع وطرحه من 12. لديك الآن 4. تستمر حتى تصل إلى نهاية المخطط الخاص بك. تذكر أن علامة 1 تحت كل رقم الذي لا يذهب إلى رقمك الجديد، و 0 تحت تلك التي لا. اكتب الإجابة الثنائية. سيكون الرقم هو نفسه تماما من اليسار إلى اليمين كما 1S و 0S تحت المخطط الخاص بك. يجب أن يكون لديك 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للعدد العشري 156. أو مكتوب مع سوبسكريبتس قاعدة: 156 10 10011100 2. تكرار هذا الأسلوب سوف يؤدي إلى تحفيظ صلاحيات اثنين، والتي سوف تسمح لك لتخطي الخطوة 1. الآلة الحاسبة التي تأتي مثبتة مع نظام التشغيل الخاص بك يمكن أن تفعل هذا التحويل بالنسبة لك، ولكن كمبرمج، كنت أفضل حالا مع جيدة فهم كيفية عمل التحويل. يمكن إجراء خيارات تحويل الآلات الحاسبة مرئية من خلال فتح القائمة عرض وتحديد تحويل المبرمج في الاتجاه المعاكس، من ثنائي إلى عشري. غالبا ما يكون أسهل للتعلم أولا. ممارسة. حاول تحويل الأرقام العشرية 178 10. 63 10. و 8 10. المكافئات الثنائية هي 10110010 2. 111111 2. و 1000 2. جرب تحويل 209 10. 25 10. و 241 10، على التوالي، 11010001 2. 11001 2. و 11110001 2. ذات صلة ويكيهوس تحرير كيفية تحويل من ثنائي إلى عشري كيفية تحويل من عشري إلى ست عشري كيفية فك رموز الأرقام الثنائية كيفية تحويل ثنائي إلى رقم أوكتال كيفية تحويل ميليليترز (مل) إلى غرام (g) كيفية تحويل عشري إلى ثنائي أو عشري كيف لحساب بتو لكل قدم مربع كيفية تحويل ثنائي إلى سداسي عشري كيفية تحويل جنيه إلى كيلوغرام كيفية تحويل دقائق إلى ساعات كيفية تحويل بين قاعدة -10، سداسي عشري، والخطوة الثنائية 4: تحويل أي قاعدة إلى دينيديسيمال (قاعدة -10) تحويل أي عدد إلى عشري تذكر مرة أخرى قبل بضع خطوات، وأظهرت لك الصيغة الأساسية: هتون (هن 2) (تن 1) (الامم المتحدة 0) الآن كانوا ذاهبين لوضعها على استخدام جيد. يتيح تحويل قيمة سداسية عشرية إلى قيمة دينيريباس-10decimal. موافق اختيار قيمة. 0x19F2. حسنا يبدو جيدا. أولا، تغيير الأرقام عرافة إلى أرقام ديك. هذه هي الأرقام الفردية في الرقم 19F2 16. هيريس ورقة الغش إذا كنت قد نسيت. لذا، 1 ​​1، 9 9، F 15، 2 2. باستخدام الصيغة من أعلاه، اكتب: 0x19F2 (1 16 3) (9 16 2) (15 16 1) (2 16 0) ييلدس: 4096 2304 240 2 6642 10 لذلك، 0x19F2 6642 في عشري. تذكر، في الصيغة الأصلية، n هو القاعدة، لذلك إذا كانت القاعدة 16، كما هو الحال في عرافة، يمكنك عدة أرقام مكان من قاعدة رفعت إلى قوة مكانه صفر مفهرسة. هذا يبدو مربكا حتى وأنا أكتب ذلك، ولكن إذا نظرتم إلى الوراء في الصيغة والمعادلة مع الأرقام شغلها ينبغي أن تصبح واضحة. تحويل أكتوبر في ديسمبر هذا قليلا من نفس كما كان من قبل باستثناء قاعدتنا هي الآن 8 بدلا من 16. جربه مع عدد 723 8 مكتوبة أيضا 0723 في تدوين البرمجة الكمبيوتر. المضي قدما وتحويله. ضع الخطوط العريضة للخطوات أدناه مرة أخرى. 723 الثماني هو 467 عشري. انظر، هذا ليس صعبا جدا. الآن، قد يكون القارئ الفاحش لاحظت طريقة أخرى يمكن تحقيق ذلك باستخدام نفس المعلومات من الصيغة الأصلية. خذ الرقم الثماني السابق كمثال هنا. وبما أنك تعرف ما هي القاعدة والأس يكون لجميع مكان الأرقام، يمكنك المضي قدما وكتابة ذلك: 82 64، 81 8، 80 1. اكتب رقمك تحت وتضاعف، ثم إضافة المنتجات. يمكنك القيام بذلك مع أي قاعدة، بما في ذلك عرافة والثنائي. ثنائي إلى قاعدة -10 أفترض قبل أن أختتم هذا القسم، وأود أن تظهر مثالا مع ثنائي. هنا واحد. حسنا استخدام رقم 01010101 2. هذا يعمل بنفس الطريقة كما كان من قبل. دعونا نحاول الطريقة الجديدة أنا فقط أظهر لك بدلا من الصيغة الأصلية. التسلسل الثنائي يجب أن تبدو مألوفة الأقوياء لك الآن. 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ----- --- - --- --- - - - --- 0 64 0 16 0 4 0 1 85 10 انظر كيف يعمل ذلك جرب نفسك باستخدام الصيغة الأصلية إذا كنت غير واضح. إيف وجدت بعض الأسهل هي أسهل بالنسبة لي للعمل على استخدام معادلة واحدة أو أخرى. مرة أخرى، وهذا يعمل مع أي قاعدة، لذلك يذهب خنزير البرية ومحاولة بعض قاعدة مجنون مثل، أوه، قاعدة 4 أو قاعدة 17. هذا الاتجاه التحويل (أي قاعدة إلى عشري) هو واحد سهل. الوجه الصفحة وتعلم كيفية تحويل من دينيري إلى ثنائي، عرافة، والثماني.